直線過點P且與x軸、y軸的正半軸分別交於A，B兩點，O爲座標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的...

問題詳情：

直線過點P且與x軸、y軸的正半軸分別交於A，B兩點，O爲座標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長爲12；②△AOB的面積爲6.若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

【回答】

解：設直線方程爲＋＝1(a>0，b>0)，由條件①可知，a＋b＋＝12.由條件②可得ab＝6.又直線過點P，∴＋＝1，

聯立，得解得

∴所求直線方程爲＋＝1.

知識點：直線與方程

題型：解答題