問題詳情:
某大學爲調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異,從2018級的年齡在18~19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名,測量他們的身高,量出的身高如下(單位:cm):
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.
(1)根據抽測結果,畫出莖葉圖,對來自南方和北方的大學生的身高作比較,寫出統計結論;
(2)設抽測的10名南方大學生的平均身高爲cm,將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算,問輸出的s大小爲多少?並說明s的統計學意義.
【回答】
【詳解】(1)由題意畫出莖葉圖如圖所示.
統計結論(給出下述四個結論供參考):
①北方大學生的平均身高大於南方大學生的平均身高;
②南方大學生的身高比北方大學生的身高更整齊;
③南方大學生的身高的中位數爲169.5 cm,北方大學生的身高的中位數是172 cm;
④南方大學生的身高基本上是對稱的,而且大多數集中在均值附近,北方大學生的身高分佈較爲分散.
(2)由程序框圖可得s表示10位南方大學生身高的方差.
由題意得10位南方大學生身高的平均數,
故方差爲.
s是描述身高的離散程度的量,它的統計學意義是:s的值越小,表示身高越整齊,s的值越大,表示身高越參差不齊.
【點睛】本題考查用統計學的知識解決實際問題,考查綜合運用知識解決問題的能力,解題的關鍵是根據統計的有關概念進行計算、然後給出結論.由於此類問題一般涉及到大量的計算,因此解題時要注意計算的準確*.
知識點:算法初步
題型:解答題