問題詳情：
一段凹槽A內側之間的距離爲l，倒扣在水平長木板C上，槽內有一個可看成質點的小物塊B，它緊貼槽A內的左側，如圖所示，木板位於光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計，小物塊與木板間的動摩擦因數爲μ.B、C二者質量相等，原來都靜止，現使B以大小爲v0的初速度向右運動，已知v0<
求：
(1)在A、B發生碰撞前，B、C能否達到共同速度？
(2)從B開始運動到A、B發生碰撞的時間內，木板C運動的位移？
【回答】
解析 (1)槽與木板間的摩擦不計，因此B在C上滑動時，槽A不動，B向右勻減速、C向右勻加速．
由a＝
，因爲B、C二者質量相等，設爲m，故它們的加速度大小相等．
用v1表示它們的共同速度，
則對C：v1＝at ①
則對B：v1＝v0－at ②
設B、C達到共同速度時，B移動的位移爲x1，對B由動能定理得μmgx1＝
mv
－
mv
③
解①②③得x1＝
④
根據題設條件v0<
，
可解得x1<
l<l⑤
可見，B、C達到共同速度v1時，B尚未與A發生碰撞．
(2)B、C達到共同速度後，B、C一起勻速運動(l－x1)距離，B才能與A的右端發生碰撞．設C的速度由0增到v1的過程中，C前進的位移爲x2.對C由動能定理得
μmgx2＝
mv
⑥
解得x2＝
⑦
從B開始運動到A、B發生碰撞的時間內，木板C運動的位移
x＝x2＋(l－x1)⑧
聯立④⑦⑧解得x＝l－
.
* (1)已達到共同速度
(2)l－
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
