已知半徑爲R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等於，且經過這三個點的小圓周長爲，則R=     ...

問題詳情：

已知半徑爲R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等於，且經過這三個點的小圓周長爲，則R=             ．

【回答】

設三點分別爲A、B、C，球心爲O，由題意知∠AOB=∠AOC=∠BOC=，所以AB=BC=CA=R，所以小圓半徑爲，小圓周長爲，解得R=.

知識點：球面上的幾何

題型：填空題