問題詳情：
已知複數z滿足|z|＝
，z2的虛部是2.
(1)求複數z；
(2)設z，z2，z－z2在複平面上的對應點分別爲A，B，C，求△ABC的面積．
【回答】
解：(1)設z＝a＋bi(a，b∈R)，則z2＝a2－b2＋2abi，由題意得a2＋b2＝2且2ab＝2，解得a＝b＝1或a＝b＝－1，所以z＝1＋i或z＝－1－i.
(2)當z＝1＋i時，z2＝2i，z－z2＝1－i，所以A(1,1)，B(0,2)，C(1，－1)，所以S△ABC＝1.
當z＝－1－i時，z2＝2i，z－z2＝－1－3i，
所以A(－1，－1)，B(0,2)，C(－1，－3)，
所以S△ABC＝1.
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：解答題
