問題詳情:
一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,具有線*相關關係,下表爲抽樣試驗的結果:
轉速(轉/秒) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小時生產有缺點的零件數(件) | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
(1)如果對有線*相關關係,求迴歸方程;
(2)若實際生產中,允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多有1個,那麼機器的運轉速度應控制在什麼範圍內?參考公式:,.
【回答】
【詳解】(1)畫出散點圖,
由散點圖可知,兩變量之間具有線*相關關係.列表,計算:
1 | 2 | 3 | 4 | |
16 | 14 | 12 | 8 | |
11 | 9 | 8 | 5 | |
176 | 126 | 96 | 40 | |
256 | 196 | 144 | 64 | |
,,, |
設所求迴歸方程爲,則由上表可得
.
.
∴迴歸方程爲.
(2)由得解得,所以機器的運轉速度應控制在14.9轉/秒內.
【點睛】該題考查的是有關線*迴歸分析的問題,涉及到的知識點有迴歸直線方程的求解,根據條件建立相應的不等關係式,屬於簡單題目.
知識點:統計
題型:解答題