問題詳情：
如圖所示是圓柱形勻強磁場區域的橫截面（紙面），磁感應強度大小爲B，方向垂直於紙面向裏．一質量爲m電荷量爲q（q＞0）的粒子從M點沿與直徑MN成45°角的方向以速度v*入磁場區域．已知粒子*出磁場時與*入磁場時運動方向間的夾角爲135°，P是圓周上一點，弧MP對應的圓心角爲30°． 不計粒子重力，求：
（1）粒子做勻速圓周運動的半徑r爲多少？
（2）磁場區域的半徑R爲多少？
（3）若粒子以同樣的速度從P點平行於MN入*，求粒子從磁場*出的位置？
【回答】
解：（1）粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：
，解得：
；
（2）粒子運動軌跡如圖所示：
由幾何知識可知，圓周運動的兩條半徑與圓形區域的兩條半徑組成的圖形，爲菱形，則：
；
（3）粒子圓周運動的圓心與入*速度是垂直的，且速度大小不變，則運動半徑r不變，即仍爲R，
若粒子以同樣的速度從P點入*，由圓心的運動軌跡變化知出*點的位置不變，粒子運動軌跡圖如圖所示，
由圖知虛線構成一菱形，*出位置在圓的最高點．
答：（1）粒子做勻速圓周運動的半徑r爲
；
（2）磁場區域的半徑R爲
；
（3）若粒子以同樣的速度從P點平行於MN入*，粒子從磁場*出的位置保持不變．
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：計算題
