問題詳情：
如圖，在正方形 ABCD 中，F 爲 DC 的中點，E 爲 BC 上一點，BC=4CE．求*：AF⊥FE．
【回答】
連接 AE，設正方形的邊長爲 4a． 
在 Rt△ADF 中， AD=4a，DF=2a， 據勾股定理得，AF2=AD2+DF2， 解得 AF2=20a2． 在 Rt△ABE 中， AB=4a，BE=3a， 據勾股定理得，AE2=AB2+BE2， 解得 AE2=25a2． 在 Rt△ECF 中， FC=2a，CE=a， 據勾股定理得，EF2=CF2+CE2， 解得 EF2=5a2． ∴AE2=AF2+EF2， ∴AF⊥FE．
知識點：勾股定理
題型：解答題
