問題詳情：
、從“神州十號”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都爲
，某植物研究所對該種子進行發芽實驗，每次實驗種一粒種子，每次實驗結果相互*，假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗.若該研究所共進行四次實驗，設ξ表示四次實
驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對值.
(1)求隨機變量
的數學期望
；
(2)記“函數
在區間
上有且只有一個零點”爲事件
，求事件
發生的概率
.
【回答】
(1)
；(2)
試題分析：（1）推出
的可能取值爲
．求出概率，得到分佈列，然後求解期望即可．（2）利用零點判定定理，列出不等式推出結果即可．
試題解析：解：(1)由題意知：ξ的可能取值爲0，2，4.
“
=0”指的是實驗成功2次，失敗2次；
.
“ξ=2”指的是實驗成功3次，失敗1次或實驗成功1次，失敗3次；
“
=4”指的是實驗成功4次，失敗0次或實驗成功0次，失敗4次；
.
ξ | 0 | 2 | 4 |
P |
|
|
|
.
故隨機變量ξ的數學期望E(ξ)爲
.
(2)∵f(0)=-1∴f(2)f(3)=(3-2
)(8-3
)
，故
，故事件A發生的概率P(A)爲
.
考點：離散型隨機變量的期望與方差．
知識點：統計
題型：解答題
