問題詳情:
空間有四個點,如果其中任意三個點都不在同一直線上,那麼過其中三個點的平面( )
A.可能有三個,也可能有兩個 B.可能有四個,也可能有一個
C.可能有三個,也可能有一個 D.可能有四個,也可能有三個
【回答】
B【考點】平面的基本*質及推論.
【專題】空間位置關係與距離.
【分析】根據題意判斷出空間四點構成的兩條直線的位置關係,由公理2以及推論、符合條件的幾何體進行判斷.
【解答】解:根據題意知,空間四點確定的兩條直線的位置關係有兩種:
當空間四點確定的兩條直線平行或相交時,則四個點確定1個平面;
當四點確定的兩條直線異面時,四點不共面,如三棱錐的頂點和底面上的頂點,則這四個點確定4個平面.
故選B.
【點評】本題考查了平面公理2以及推論的應用,主要利用公理2的作用和公理中的關鍵條件進行判斷,可以藉助於空間幾何體有助理解,考查了空間想象能力.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題