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問題詳情：已知定義在R上的函數f（x），若對於任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），那麼函數f（x）稱爲“Ω函數”．給出下列函數：①f（x）=cosx；②f（x）=2x；③f（x）=x|x|；④f（x）=ln（x2+1）．其中“Ω函數”的個數是（）A．1      B．2     ...

問題詳情：定義在(0，+∞)上的函數f(x)的導函數爲f′(x)，且(x+1)f′(x)-f(x)＜x2+2x對x∈(0，+∞)恆成立．下列結論正確的是A．2f(2)-3f(1)＞5 B．若f(1)＝2，x＞1，則C．f(3)-2f(1)＜7  D．若f(1)＝2，0＜x＜1，則【回答】CD知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：已知冪函數f(x)＝xα的部分對應值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|)≤2的解集是________．【回答】{x|－4≤x≤4}解析：由表中數據知＝α，∴α＝，∴f(x)＝x，∴|x|≤2，即|x|≤4，故－4≤x≤4.知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：如果對定義在R上的函數f(x)，以任意兩個不相等的實數x1，x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)>x1f(x2)＋x2f(x1)，則稱函數f(x)爲“H函數”．給出下列函數：①y＝－x3＋x＋1；②y＝3x－2(sinx－cosx)；③y＝ex＋1；④f(x)＝以上函數是“H函數”的所有序號爲_______...

問題詳情：①f(x2)－f(x1)＞x2－x1；②x2f(x1)＞x1f(x2)；③＜f.其中正確結論的序號是________(把所有正確結論的序號都填上)．【回答】②③解析由f(x2)－f(x1)＞x2－x1，可得＞1，即兩點(x1，f(x1))與(x2，f(x2))連線的斜率大於1，顯然①不正確，由x2f(x1)＞x...