爲了解決偏微分方程初值問題和一些實際問題，上世紀中葉數學家提出了算子半羣理論。
該方法用截止頻率自適應低通濾波器代替傳統模型的純積分環節，.有效的抑制了直流分量和積分初值問題。
適定的大氣環流方程組廣義初值問題解析解的計算程序。
本文利用模糊數的嵌入定理，討論了模糊微分方程初值問題的近似解和解的關係，推廣了前人已有的結果。
消除了微分方程的奇異*，有效的解決了一維穩態跨聲速流動計算過程中存在的奇異初值問題。
如果在自變量的某值給出適當個數的附加條件，用來確定微分方程的特解，則這類問題稱爲初值問題。
如果不在期望輸出上，而是在期望輸出軌跡的某一鄰域上，我們把這類問題稱爲迭代學習控制的初值問題。
但是,現在人們對困難得多的逆初值問題越來越感興趣.
對於初值問題，採用上下解的單調迭代方法求解。
