利用矢量代數的方法，推匯出以方向餘弦爲參量的物座標系到世界座標系的座標變換矩陣；利用矩陣求逆的方法，推匯出世界座標系到物座標系的座標變換矩陣。
利用極座標系及矢量代數對極座標系下的平面曲線電流，在其極點處的磁感應強度進行了推導，得到了此類問題的通用公式。
本文利用空間解析幾何及矢量代數的方法,從理論上分析了地震深度剖面中斷層線與水平線的夾角(斷層線在深度剖面中的傾角)斷面真傾角、*介面真傾角以及測線方向之間的關係。
用矢量代數方法匯出了弦步法與弧步法兩組公式並作了例算對比。
四元數變換和矢量代數是本文中並聯機構分析的理論工具。
