问题详情:
*、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,*车比乙车早行驶2 h,并且*车途中休息了0.5 h,如图是*、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象.
(第26题图)
(1)求出图中m和a的值.
(2)求出*车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式,并写出相应的x的取值范围.
(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50 km?
【回答】
解:(1)由题意,得m=1.5-0.5=1.
由于*车在行驶时的速度都是相同的,
则有=
解得a=40.
∴m=1,a=40.
(第26题答图)
(2)如图,设直线lOA:y=k1x,直线lBC:y=k2x+b1.
∵直线lOA经过点A(1,40),直线lBC经过点B(1.5,40),C(3.5,120),
∴
又∵D点的纵坐标为260,
∴260=40x-20,解得x=7.
综上可知,
y=
(3)如图,设直线lEC:y=k3x+b2,
将点E(2,0),C(3.5,120)的坐标分别代入,得
解得
∴直线lEC:y=80x-160.
若两车恰好相距50 km,则时间肯定在1.5 h之后,有两种情况,一种是乙车比*车多行驶50 km,另一种是*车比乙车多行驶50 km,由此可列方程:|(80x-160)-(40x-20)|=50,
化简,得|40x-140|=50,解得x1=,x2=.
当x=时,x-2=-2=;
当x=时,x-2=-2=.
∴当乙车行驶 h或 h时,两车恰好相距50 km.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题