問題詳情：
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為
的中點．過點D作直線AC的垂線，垂足為E，連線OD．
（1）求*：∠A＝∠DOB；
（2）DE與⊙O有怎樣的位置關係？請說明理由．
【回答】
【解答】（1）*：連線OC，
∵D為
的中點，
∴
＝
，
∴∠BCD＝
BOC，
∵∠BAC＝
BOC，
∴∠A＝∠DOB；
（2）解：DE與⊙O相切，
理由：∵∠A＝∠DOB，
∴AE∥OD，
∵DE⊥AE，
∴OD⊥DE，
∴DE與⊙O相切．
【點評】本題考查了直線與圓的位置關係，圓心角、弧、弦的關係，圓周角定理，熟練掌握切線的判定定理是解題的關鍵．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
