問題詳情：
某公司在*、乙兩地銷售同一種品牌的汽車，利潤(單位：萬元)分別為L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則該公司能獲得的最大利潤為__________萬元．
【回答】
45.6 . 解析：設在*地銷售m輛車，在乙地銷售(15－m)輛車，
則總利潤y＝5.06m－0.15m2＋2(15－m)
＝－0.15m2＋3.06m＋30，
所以y′＝－0.3m＋3.06.
令y′＝0，得m＝10.2.
當0≤m＜10.2時，y′＞0；
當10.2＜m≤15時，y′＜0.
故當m＝10.2時，y取得極大值，也就是最大值．
又由於m為正整數，且當m＝10時，y＝45.6；
當m＝11時，y＝45.51.
故該公司獲得的最大利潤為45.6萬元．
知識點：導數及其應用
題型：填空題
