問題詳情：
如圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L．已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側．引力常數為G．求兩星球做圓周運動的週期．
【回答】
考點： 萬有引力定律及其應用．
專題： 萬有引力定律的應用專題．
分析： 該題屬於雙星問題，它們之間的萬有引力提供向心力，它們兩顆星的軌道半徑的和等於它們之間的距離．代入公式即可解答．
解答： 解：A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等．且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和週期．
則有：mω2r=Mω2R
又由已知：r+R=L
解得：
對A根據牛頓第二定律和萬有引力定律得：
化簡得 
答：兩星球做圓周運動的週期：
點評： 該題屬於雙星問題，要注意的是它們兩顆星的軌道半徑的和等於它們之間的距離，不能把它們的距離當成軌道半徑．
知識點：萬有引力理論的成就
題型：計算題
