問題詳情：
在建立“全國文明衛生城”過程中，某市“創城辦”為了調查市民對創城工作的瞭解情況，進行了一次創城知識問卷調查(一位市民只能參加一次)．通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的100人的得分(滿分100分)統計結果如下表所示：
(I)由頻數分佈表可以大致認為，此次問卷調查的得分Z服從常態分佈
近似為這100人得分的平均值(同一組中的資料用該組區間的中點值作代表)，利用該常態分佈，求P(37<Z≤79)；
(II)在(I)的條件下，“創城辦”為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：
①得分不低於
的可以獲贈2次隨機話費，得分低於
的可以獲贈1次隨機話費；
②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：
現有市民*參加此次問卷調查，記
(單位：元)為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求
的分佈列與數學期望． 附：參考資料與公式：
．
【回答】
解：（Ⅰ）
,故
，
∴
，
．
∴
綜上,
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（Ⅱ）易知
獲贈話費
的可能取值為
，
，
，
．
；
；
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． 
的分佈列為：
∴
．
知識點：概率
題型：解答題
