問題詳情：
A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度
，B車在後，速度
，因大霧能見度很低，B車在距A車
75m時才發現前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經過180m才能夠停止。問：
（1）B車剎車時的加速度是多大?
（2）若B車剎車時A車仍按原速前進，兩車是否相撞?若會相撞，將在B車剎車後何時?若不會相撞，則兩車最近距離是多少?
（3）若B車在剎車的同時發出訊號，A車司機經過
收到訊號後
加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相撞?
【回答】
（1）由於B車要經過180m才能夠停止，故B車剎車後的加速度a=
=2.5m/s2； --------------2分 （2）設兩車經過時間t後相碰，則xA+75m=xB， 故10m/s×t+75m=30m/s×t－
×2.5m/s2×t2； 解之得t1=6s，t2=10s（捨去）， 故兩車會在B車剎車後6s相撞。 ---------------4分 （3）設A車的加速度為aA時兩車不相撞，則兩車相對相等時：vA+aA(t′－△t)=vB+aBt′ 即10m/s+ aA(t′－△t)=30m/s－2.5m/s2×t′ 此時B車的位移：sB=vBt′+
aBt’
， 即sB=30m/s×t′－1.25m/s2×t′2； A車的位移：sA=vAt′+aA（t′－△t)2， 要不相撞，兩車位移關係滿足：sB≤sA+△s 由以上關係解之得：aA≥0.83m/s2。 --------------6分
知識點：牛頓第二定律
題型：計算題
