問題詳情：
已知點
,
,
在圓
上運動，且
，若點
的座標為
，則
的最大值為 （ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【解析】
根據已知條件得知點
、
關於原點對稱，利用對稱*得出
，
並設點
，計算出向量
，利用向量模的座標公式，將問題轉化為點
到圓上一點
的距離的最大值（即
加上半徑）求出即可。
【詳解】
為
的斜邊，則
為圓
的一條直徑，故
必經過原點，
則
，即
，設點
，
設點所以，
，
所以，
，其幾何意義為點
到圓上的點
的距離，
所以，
，故選：C。
【點睛】
本題考查向量模的最值問題，在解決這類問題時，可設動點的座標為
，藉助向量的座標運算，將所求模轉化為兩點的距離，然後利用數形結合思想求解，考查運算求解能力，屬於難題。
知識點：平面向量
題型：選擇題
