若直線y＝2a與函式y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的圖象有兩個公共點，求a的取值範圍．

問題詳情：

若直線y＝2a與函式y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的圖象有兩個公共點，求a的取值範圍．

【回答】

解：當0＜a＜1時，y＝|ax－1|的圖象如圖(1)所示，

由已知得0＜2a＜1，∴0＜a＜.

當a＞1時，y＝|ax－1|的圖象如圖(2)所示，

由已知可得0＜2a＜1，∴0＜a＜，但a＞1，故a∈∅.

綜上可知，0＜a＜.

知識點：基本初等函式I

題型：綜合題