問題詳情：
如圖，旗杆及升旗臺的剖面和教學樓的剖面在同一平面上，旗杆與地面垂直，在教學樓底部E點處測得旗杆頂端的仰角
，升旗臺底部到教學樓底部的距離
米，升旗臺坡面CD的坡度
，坡長
米，若旗杆底部到坡面CD的水平距離
米，則旗杆AB的高度約為（ ）
（參考資料：
，
，
）
A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米
【回答】
B
【分析】
延長AB交地面於點H，作CM⊥DE， 易得CM=1.6，DM=1.2，再由tan58°=
，求得AH長即可得.
【詳解】
延長AB交地面於點H，作CM⊥DE，則四邊形BHMC是矩形，
∴HM=BC=1，BH=CM，
∵
，i=CM：DM，
∴DM=0.75CM，
∵DM2+CM2=CD2，
，
∴CM=1.6，DM=1.2，
∴HE=HM+DM+DE=1+1.2+7=9.2，
在Rt△AHE中，∠AEB=58°，∴tan58°=
，
即
=1.6，
∴AH=14.72，
∴AB=AH-BH=14.72-1.6=13.12≈13.1（米），
故選B.
【點睛】
本題考查瞭解直角三角形的應用，新增輔助線構造直角三角形，從圖中提取相關資訊是解題的關鍵.
知識點：勾股定理
題型：選擇題
