問題詳情:
(1)某一星球的第一宇宙速度為v,質量為m的宇航員在這個星球表面受到的重力為G,由此可知這個星球的半徑是________.
圖3
(2)飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動,如圖3所示.其週期為T,如果飛船要返回地面,可在軌道上某一點A處,將速率降低到適當數值,從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道執行,橢圓和地球表面相切於B點,設地球半徑為R0,飛船從A點返回到地面上B點所需時間為________________.
【回答】
(1)mv2/G (2)T
【解析】(1)在該星球表面,可以認為重力提供向心力,所以有關係式:G=mv2/R,所以R=mv2/G.
(2)飛船返回時間為橢圓運動週期T′的一半,而橢圓的長半軸為
R′=(R+R0),由開普勒第三定律可得:
=,所以t==T.
知識點:未分類
題型:填空題