義大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一列數：1，1，2，3，5，…，其中從第三項起，每個數...

問題詳情：

義大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一列數：1，1，2，3，5，…，其中從第三項起，每個數等於它前面兩個數的和，後來人們把這樣的一列陣列成的數列{an}稱為“斐波那契數列”，記Sn為數列{an}的前n項和，則下列結論正確的是（    ）

A．a8＝34                   B．S8＝54                   C．S2020＝a2022－1       D．a1＋a3＋a5＋…＋a2021＝a2022

【回答】

BCD

【分析】

由題意可得數列滿足遞推關係，依次判斷四個選項，即可得正確*.

【詳解】

對於A，可知數列的前8項為1，1，2，3，5，8，13，21，故A錯誤；

對於B，，故B正確；

對於C，可得，

則

即，，故C正確；

對於D，由可得，

，故D正確.

故選：BCD.

【點睛】

本題以“斐波那契數列”為背景，考查數列的遞推關係及*質，解題的關鍵是得出數列的遞推關係，，能根據數列*質利用累加法求解.

知識點：數列

題型：選擇題