問題詳情:
當時, ,則的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【解析】
【分析】
把不等式恆成立,轉化為函式的圖象恆在函式的上方,利用指數函式與對數函式的圖象與*質,即可求解.
【詳解】由題意,當時,函式的圖象,如圖所示,
若不等式恆成立,則函式的圖象恆在函式的上方,
因為函式的圖象與函式的圖象交於點時,此時,
根據對數函式的*質可知函式圖象對應的底數滿足,故選B.
【點睛】本題主要考查了指數函式與對數函式的圖象與*質的應用,其中解答中把不等式的恆成立問題轉化為兩個函式的圖象之間的關係,藉助函式的圖象與*質求解是解答的關鍵,著重考查了轉化思想,以及推理與運算能力,屬於基礎題.
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題