問題詳情:
如圖所示,勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的,且長度足夠大,寬度相等均為 d ,電場方向在紙平面內豎直向下,而磁場方向垂直紙面向裡。一帶正電粒子從 O 點以速度 v0 沿垂直電場方向進入電場,在電場力的作用下發生偏轉,從 A 點離開電場進入磁場,離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為d/2,當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致。(帶電粒子重力不計)求
(l)帶電粒子從 A 點進入磁場時的速度v;
(3)其它條件不變,當磁感應強度至少變為原來的多少倍時,粒子可返回電場。
【回答】
解:(1)帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動,有:
……(1分)
……(1分)
……(1分)
解得:,,
所以:……(1分)
,°速度方向與水平成45°角。……(1分)
(2)帶電粒子在勻強磁場中做勻圓周運動,軌跡如圖所示。
軌跡對應圓心角為45°角。由圖可知,
運動軌道半徑為:……(1分)
運動週期為:……(1分)
帶電粒子在勻強磁場中運動時間為:
……(1分)
所以,帶電粒子在電、磁場中運動的總時間為:
……(1分)
(3)洛侖茲力提供向心力,有:
得,磁感應強度為:
……(1分)
設磁感應強度變為B1 時,帶電粒子恰好能返回電場,軌跡如圖所示。
由圖可得:,
洛侖茲力提供向心力,有:
H得,這時的磁感應強度為:
……(1分)
所以,磁感應強度應變為原來的倍。……(1分)
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題