问题详情:
已知点,,在圆上运动,且,若点的坐标为,则的最大值为 ( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
根据已知条件得知点、关于原点对称,利用对称*得出,
并设点,计算出向量,利用向量模的坐标公式,将问题转化为点到圆上一点的距离的最大值(即 加上半径)求出即可。
【详解】
为的斜边,则为圆的一条直径,故必经过原点,
则,即,设点,
设点所以,,
所以,,其几何意义为点到圆上的点的距离,
所以,,故选:C。
【点睛】
本题考查向量模的最值问题,在解决这类问题时,可设动点的坐标为,借助向量的坐标运算,将所求模转化为两点的距离,然后利用数形结合思想求解,考查运算求解能力,属于难题。
知识点:平面向量
题型:选择题