如图，BN是∠ABC的平分线，点P在BN上，点D，E分别在AB，BC上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BD...

问题详情：

如图，BN是∠ABC的平分线，点P在BN上，点D，E分别在AB，BC上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BDP，∠BEP都不是直角，求*：PD＝PE.

【回答】

*：如图，过点P分别作PF⊥AB于点F，PG⊥BC于点G，

∵BN是∠ABC的平分线，

∴PF＝PG.

又∵∠BDP＋∠BEP＝180°，∠PEG＋∠BEP＝180°，

∴∠BDP＝∠PEG.在△PFD和△PGE中，

∵

∴△PFD≌△PGE(AAS)．

∴PD＝PE.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题