问题详情：
如图所示，一半径R=1m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度h=1.25m．AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径r=0.45m，且与水平滑道相切与B点．一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以某一初速度释放，当滑块经过B点时，对B点压力为6N，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度
绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数
．（取
）求：
（1）滑块到达B点时的速度；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度
应满足的条件.
【回答】
（1）3m/s；（2）1.25m；（3）ω=2nπrad/s(n=1、2、3、4…)
【详解】
(1)滑块到达B点时，由牛顿第二定律得：
F−mg=
代入数据解得：vB=3m/s
(2)滑块离开C后，作平抛运动，由h=
解得：t1=
=
s=0.5s
vC=R/t1=2m/s
滑块在BC上运动时，由牛顿运动定律得：μmg=ma，
代入数据解得：a=2m/s2
由滑块作减速运动,匀变速运动公式有：
代入数据解得：s=1.25m
(3)滑块由B点到由C点，由运动学关系：x=
代入数据解得：t2=0.5s
得：t=t1+t2=0.5s+0.5s=1s
圆盘转动的角速度ω应满足条件：t=2nπ/ω
代入数据得：ω=2nπrad/s(n=1、2、3、4…)
答：(1)滑块到达B点时的速度是3m/s；
(2)水平滑道BC的长度是1.25m；
(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件ω=2nπrad/s(n=1、2、3、4…).
【点睛】
（1）由牛顿第二定律求出滑块经过B点的速度大小；
（2）滑块离开C后做平抛运动，要恰好落入圆盘边缘的小桶内，水平位移大小等于圆盘的半径R，根据平抛运动的规律求得滑块经过C点的速度，根据牛顿运动定理研究BC过程，求解BC的长度；
（3）滑块由B点到C点做匀减速运动，由运动学公式求出时间，滑块从B运动到小桶的总时间等于圆盘转动的时间，根据周期*求解ω应满足的条件．
知识点：向心力
题型：解答题
