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已知α、β是两个平面,直线,若以①l⊥α;②l∥β;③α⊥β中两个为条件,另一个为结论构成三个命题,则其中正确的命题有( )
A.①③⇒②;①②⇒③ B.①③⇒②;②③⇒①
C.①②⇒③;②③⇒① D.①③⇒②;①②⇒③;②③⇒①
【回答】
A
【解析】因为α⊥β,所以在β内找到一条直线m,使m⊥α,
又因为l⊥α,所以l∥m.又因为,所以l∥β,即①③⇒②;
因为l∥β,所以过l可作一平面γ∩β=n,所以l∥n,
又因为l⊥α,所以n⊥α,又因为n⊂β,所以α⊥β,即①②⇒③.故选A.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题