问题详情:
如图,正方体中,,分别为棱,的中点.有以下四个结论:
①直线与是相交直线;②直线与是平行直线;
③直线与是异面直线;④直线与是异面直线.
其中正确的结论为( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
【回答】
C
【解析】
【分析】
结合已知图形,判断已知四个结论中的两条线段的四个端点是否共面,若四点共面,则直线可能平行或相交,反之则一定是异面直线.
【详解】∵A、M、C、C1 四点不共面,∴直线AM与CC1 是异面直线,故①错误;同理,直线AM与BN也是异面直线,故②错误.同理,直线BN与MB1 是异面直线,故③正确;同理,直线AM与DD1 是异面直线,故④正确;
故选:C.
【点睛】本题考查的是空间中直线与直线的位置关系,其中判断两条线段的四个顶点是否共面是关键.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题