问题详情:
在△ABC中,||=2,||=3, •<0,且△ABC的面积为,则∠BAC=______.
【回答】
150° .
【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】由题意可得∠BAC 为钝角,再由×2×3×sin∠BAC=,解得sin∠BAC=,从而得到∠BAC的值.
【解答】解:∵在△ABC中,||=2,||=3,且△ABC的面积为,
∴=,
即,解得sin∠BAC=,
又•<0,∴,
∴∠BAC=150°.
故*为:150°.
【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义及三角形的面积公式,考查已知三角函数值求角的大小,是基础题.
知识点:平面向量
题型:填空题