问题详情:
某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间内,其频率分布直方图如图.
(1)求获得复赛资格的人数;
(2)从初赛得分在区间的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流,那么从得分在区间与各抽取多少人?
(3)从(2)抽取的7人中,选出3人参加全市座谈交流,设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数,求的分布列及数学期望.
【回答】
【解析】(1)由题意知之间的频率为:
,···········2分
,
∴获得参赛资格的人数为···········4分
(2)在区间与,,
在区间的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取7人 分在区间与各抽取5人,2人.结果是5,2.···········6分
(3)的可能取值为0,1,2,则:···········7分
;···········8分
;···········9分
;···········10分
故的分布列为:
0 | 1 | 2 | |
∴.··········12分
知识点:统计
题型:解答题