问题详情:
体育老师带领学生做了一个游戏,在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬*,游戏规则是把这2枚硬*全部捡起来(捡硬*时,人的速度为0),看谁用的时间最短.已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m/s2,运动的最大速度不超过10 m/s.求该同学捡起2枚硬*所需要的最短时间.
【回答】
19.8s
【解析】
由题意分析,该同学在运动过程中,平均速度越大时间最短.可能先加速,再减速.因为最大速度为10m/s,也可能先加速,再匀速最后减速.
设经过时间t1捡第一枚硬*:由运动学公式x1=--------(2分)
得:,解得:s --------(1分)
此过程中的最大速度v1=a=8m/s<10m/s,-------(1分)
所以捡第一枚硬*的过程中,先加速,再减速用时最短.--------(1分)
设再经过时间t2捡第二枚硬*,解得:s ------(1分)
加速最大速度v2=a=m/s>10m/s -------(1分)
所以捡第二枚硬*时,应先加速,再匀速最后减速.------(1分)
设加速减速的总时间为t3,匀速的时间t4
v=a=10m/s,所以s ------(2分)
------(2分)
, t4=1.8s ------(1分)
t=t1+t3+t4=19.8s ------(1分)
说明:用图象法解题,只要结果正确同样得满分;结果不正确,可酌情给分.
知识点:未分类
题型:解答题