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函数y=sin(ωx+φ)在区间上单调递减,且函数值从1减小到﹣1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为(   ...

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函数y=sin(ωx+φ)在区间上单调递减,且函数值从1减小到﹣1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为(   ...

函数y=sin(ωx+φ)在区间上单调递减,且函数值从1减小到﹣1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为(     )

A.    B.  C.  D.

【回答】

A【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

【专题】计算题;三角函数的图像与*质.

【分析】依题意,利用正弦函数的单调*可求得y=sin(ωx+φ)的解析式,从而可求得此函数图象与y轴交点的纵坐标.

【解答】解:∵函数y=sin(ωx+φ)在区间[,]上单调递减,且函数值从1减小到﹣1,

∴=﹣=,

∴T=π,又T=,

∴ω=2,

又sin(2×+φ)=1,

∴+φ=2kπ+,k∈Z.

∴φ=2kπ+,k∈Z.

∵|φ|<,

∴φ=.

∴y=sin(2x+),

令x=0,有y=sin=.

∴此函数图象与y轴交点的纵坐标为.

故选A.

【点评】本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,求得ω与φ的值是关键,也是难点,考查分析与理解应用的能力,属于中档题.

知识点:三角函数

题型:选择题

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