問題詳情:
已知點在拋物線:上,過點的直線交拋物線於,兩點,若,則直線的傾斜角的正弦值為______.
【回答】
【分析】
求出,設過點的直線方程為,將直線與拋物線聯立,利用韋達定理可得,,根據向量可得,從而求出直線的傾斜角,即求.
【詳解】
因為點在拋物線:上,
所以,得,所以,
設過點的直線方程為:,
所以 ,所以,
設,,
所以,,
又因為,所以,
所以,因為直線的斜率,
由,所以或,所以.
故*為:
【點睛】
本題考查了直線與拋物線的位置關係,考查了基本運算求解能力,屬於中檔題.
知識點:圓與方程
題型:填空題