問題詳情：
若關於的方程
沒有實數根，則函數
的圖象的頂點一定在（ ）
A．
軸的上方 B．
軸下方 C．
軸上 D．
軸上
【回答】
A
【分析】
由方程
沒有實數根可得△= 
＜0，進而可得函數
的圖象與x軸無交點，再根據開口方向即可作出判斷．
【詳解】
解：∵關於x的方程
沒有實數根，
∴△= 
＜0，
∴函數
的判別式
=
＜0，
∴函數
的圖象與x軸無交點，
∵a=1＞0，
∴函數
的圖象開口向上，
∴函數
的圖象的頂點一定在x軸的上方，
故選：A．
【點睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式與方程的根的關係、拋物線與x軸的交點問題，準確判斷出拋物線的判別式的符號是解答的關鍵．
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
