問題詳情:
如圖,已知是的兩條切線,A,B為切點,線段交於點M.給出下列四種説法:①;②;③四邊形有外接圓;④M是外接圓的圓心,其中正確説法的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C
【解析】由切線長定理判斷①,結合等腰三角形的*質判斷②,利用切線的*質與直角三角形的斜邊上的中線等於斜邊的一半,判斷③,利用反*法判斷④.
【詳解】解:如圖,是的兩條切線,
故①正確,
故②正確,
是的兩條切線,
取的中點,連接,
則
所以:以為圓心,為半徑作圓,則共圓,故③正確,
M是外接圓的圓心,
與題幹提供的條件不符,故④錯誤,
綜上:正確的説法是個,
故選C.
【點睛】本題考查的是切線長定理,三角形的外接圓,四邊形的外接圓,掌握以上知識是解題的關鍵.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題