問題詳情:
為了測量校園水平地面上一棵樹的高度,數學興趣小組利用一根標杆、皮尺,設計如圖所示的測量方案.已知測量同學眼睛A、標杆頂端F、樹的頂端E在同一直線上,此同學眼睛距地面1.6米,標杆高為3.2米,且BC=2米,CD=6米,求樹ED的高.
【回答】
【考點】相似三角形的應用.
【分析】過A作AH垂直ED,垂足為H,交線段FC與G,可得△AFG∽△AEH,進而求出EH的長,進而求出ED的長.
【解答】解:如圖,過A作AH垂直ED,垂足為H,交線段FC與G,
由題知,∵FG∥EH,
∴△AFG∽△AEH,
∴=,
又因為AG=BC=2,AH=BD=2+6=8,FG=FC﹣GC=3.2﹣1.6=1.6,
所以=,
解得:EH=6.4,
則ED=EH+HD=6.4+1.6=8(m).
答:樹ED的高為8米.
【點評】此題主要考查了相似三角形的應用,根據題意得出△AFG∽△AEH是解題關鍵.
知識點:相似三角形
題型:解答題