問題詳情:
已知點,,在圓上運動,且,若點的座標為,則的最大值為 ( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
根據已知條件得知點、關於原點對稱,利用對稱*得出,
並設點,計算出向量,利用向量模的座標公式,將問題轉化為點到圓上一點的距離的最大值(即 加上半徑)求出即可。
【詳解】
為的斜邊,則為圓的一條直徑,故必經過原點,
則,即,設點,
設點所以,,
所以,,其幾何意義為點到圓上的點的距離,
所以,,故選:C。
【點睛】
本題考查向量模的最值問題,在解決這類問題時,可設動點的座標為,藉助向量的座標運算,將所求模轉化為兩點的距離,然後利用數形結合思想求解,考查運算求解能力,屬於難題。
知識點:平面向量
題型:選擇題