問題詳情：
如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交於點E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求*：△ABE≌DCE；
（2）當∠AEB=50°，求∠EBC的度數．
【回答】
見解析（2）∠EBC=25°
【分析】
（1）根據AAS即可推出△ABE和△DCE全等．
（2）根據三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據三角形的外角*質得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可
【詳解】
解（1）*：∵在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS）
（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，
∴∠EBC=25°
知識點：與三角形有關的角
題型：解答題
