問題詳情：
（1）如圖1，平面內有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直線MN.過點C作CE⊥MN於點E，過點B作BF⊥MN於點F，試*線段AF，BF，CE之間的數量關係為AF+BF=2CE 。
（提示：過點C做BF的垂線，利用三角形全等*。）
（2）若三角板繞點A順時針旋轉至圖2的位置，其他條件不變，試猜想線段AF、BF、CE之間的數量關係，並*你的猜想。
(3) 若三角板繞點A順時針旋轉至圖3的位置，其他條件不變，則線段AF、BF、CE之間的數量關係為
第22題圖1 第22題圖2 第22題圖3
【回答】
（1）*：過點C做CD⊥BF,交ＦＢ的延長線於點Ｄ
∵CE⊥MN，CD⊥BF
∴∠CＥA＝∠Ｄ=90°
∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN
∴四邊形CEFD為矩形
∴∠ECD=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB
即∠ACE=∠BCD
又∵△ABC為等腰直角三角形
∴AC=BC
∴△ACE≌△BCD(AAS)
∴AE=BD,CE=CD
又∵四邊形CEFD為矩形
∴四邊形CEFD為正方形
∴CE=EF=DF=CD
∴AF+BF=AE+EF+BF
=BD+EF+BF
=DF+EF
=2CE
(2)AF-BF=2CE
過程同（1）理，略
(3)BF-AF=2CE
知識點：圖形的旋轉
題型：解答題
