問題詳情:
已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結論:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正確的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.②④
【回答】
A【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關係,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係,然後根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結論進行判斷.
【解答】解:①圖象開口向下,與y軸交於正半軸,能得到:a<0,c>0,
∴ac<0,故①正確;
②∵對稱軸x<﹣1,
∴﹣<﹣1,a>0,
∴b<2a,
∴b﹣2a<0,故②正確.
③圖象與x軸有2個不同的交點,依據根的判別式可知b2﹣4ac>0,故③錯誤.
④當x=﹣1時,y>0,∴a﹣b+c>0,故④錯誤;
知識點:各地中考
題型:選擇題