問題詳情：
如圖是某區域的平面示意圖，碼頭A在觀測站B的正東方向，碼頭A的
北偏西60°方向上有一小島C，小島C在觀測站B的北偏西15°方向上，碼頭A到小島C的距離AC為10海里．
（1）填空：∠BAC＝ 度，∠C＝ 度；
（2）求觀測站B到AC的距離BP（結果保留根號）．
【回答】
【解答】解：（1）由題意得：∠BAC＝90°﹣60°＝30°，∠ABC＝90°+15°＝105°，
∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝45°；
故*為：30，45；
（2）∵BP⊥AC，
∴∠BPA＝∠BPC＝90°，
∵∠C＝45°，
∴△BCP是等腰直角三角形，
∴BP＝PC，
∵∠BAC＝30°，
∴PA＝
BP，
∵PA+PC＝AC，
∴BP+
BP＝10，
解得：BP＝5
﹣5，
答：觀測站B到AC的距離BP為（5
﹣5）海里．
【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用﹣方向角問題，通過解直角三角形得出方程是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：解答題
