問題詳情：
如圖，在△ABC中，B、C兩點恰好在反比例函數y= 
（k＞0）第一象限的圖象上，且BC= 
，S△ABC= 
，AB∥x軸，CD⊥x軸交x軸於點D，作D關於直線BC的對稱點D′．若四邊形ABD′C為平行四邊形，則k為________． 
【回答】
8 【考點】反比例函數係數k的幾何意義，平行四邊形的*質，反比例函數圖象上點的座標特徵 【解析】【解答】解：設AB交CD於H． 
由題意AB=CD′=CD， ∴B、C兩點關於直線y=x對稱，設C（a，b），則B（b，a）， ∵S△ABC= 
， ∴ 
•b•（b﹣a）= 
，∵ab=k， ∴b=2 
，a= 
， ∴CH=BH= 
， ∵BC= 
， ∴BC= 
BH， ∴ 
k= 
• 
， 解得k=8． 故*為：8． 【分析】設AB交CD於H．由對稱及平行四邊形的*質知AB=CD′=CD，B、C兩點關於直線y=x對稱，設C（a，b），則B（b，a），由三角形的面積公式得出a,b，進而得出CH=BH，從而得出關於k的方程，求解即可。
知識點：反比例函數
題型：填空題
