問題詳情:
已知α、β是兩個平面,直線,若以①l⊥α;②l∥β;③α⊥β中兩個為條件,另一個為結論構成三個命題,則其中正確的命題有( )
A.①③⇒②;①②⇒③ B.①③⇒②;②③⇒①
C.①②⇒③;②③⇒① D.①③⇒②;①②⇒③;②③⇒①
【回答】
A
【解析】因為α⊥β,所以在β內找到一條直線m,使m⊥α,
又因為l⊥α,所以l∥m.又因為,所以l∥β,即①③⇒②;
因為l∥β,所以過l可作一平面γ∩β=n,所以l∥n,
又因為l⊥α,所以n⊥α,又因為n⊂β,所以α⊥β,即①②⇒③.故選A.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題