問題詳情：
Rt△ABC中，∠C＝90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若點P在線段AB上，如圖(1)所示，且∠α＝50°，則∠1+∠2＝____°；
(2)若點P在邊AB上運動，如圖(2)所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關係？
(3)若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動(CE＜CD)，則∠α、∠1、∠2之間有何關係？猜想並説明理由．
【回答】
（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+α．
【解析】
（1）根據四邊形內角和定理以及鄰補角的定義得出∠1+∠2=∠C+∠α，進而得出即可；
（2）利用（1）中所求得出*即可；
（3）利用三角外角的*質得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；
【詳解】
（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，
∴∠1+∠2=∠C+∠α，
∵∠C=90°，∠α=50°，
∴∠1+∠2=140°；
（2）由（1）得出：
∠α+∠C=∠1+∠2，
∴∠1+∠2=90°+∠α
（3）∠1=90°+∠2+α，
理由：∵∠2+∠α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，
∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α，
考點：1.三角形內角和定理；2.三角形的外角*質．
知識點：與三角形有關的角
題型：解答題
