問題詳情：
若冪函數f（x）的圖象經過點A（
），是它在A點處的切線方程為（ ）
A． | 4x+4y+1=0 | B． | 4x﹣4y+1=0 | C． | 2x﹣y=0 | D． | 2x+y=0 |
【回答】
考點：
利用導數研究曲線上某點切線方程．
專題：
計算題．
分析：
先設出冪函數的解析式，然後根據題意求出解析式，根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=
處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式式即可．
解答：
解：∵f（x）是冪函數，設f（x）=xα
∴圖象經過點A（
），
∴
=（）α
∴α=
∴f（x）=
f'（x）=
它在A點處的切線方程的斜率為f'（
）=1，又過點A
所以在A點處的切線方程為4x﹣4y+1=0
故選B．
點評：
本小題主要考查冪函數的定義和導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力，屬於基礎題．
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
