問題詳情:
一個盛有足夠多水的溢水杯放在水平桌面上,先往溢水杯中投入一個質量為m的小球A,從溢水杯中溢出的水的質量為20g,再往溢水杯中投入一個質量為2m的小球B,從溢水杯中再次溢出的水的質量為80g,此時A、B小球受到的總浮力為F浮,水對溢水杯底部產生的壓力比兩小球投入溢水杯前增加了△F,已知小球A、B的密度相同且均小於水的密度,則( )
A.F浮 =1.2N,△F=0.2N B.F浮 =1.2N,△F=1.2N
C.F浮 =1.0N,△F=1.0N D.F浮 =1.0N,△F=0N
【回答】
A
解:先往溢水杯中投入一個質量為m的小球A,從溢水杯中溢出的水的質量為20g;
再往溢水杯中投入一個質量為2m的小球B,從溢水杯中再次溢出的水的質量為80g;投入2m的小球之前溢水杯是滿的,所以小球排開的水的重力等於浮力:
F浮B=G排B=m排Bg=0.08kg×10N/kg=0.8N;
小球AB的材質相同,密度相同,小球A的質量和體積均為小球B的一半,則其放入水中時,排開的水的質量應該為:
m排A=80g×=40g=0.04kg;
則小球A受到的浮力為:
F浮A=G排A=m排Ag=0.04kg×10N/kg=0.4N;
此時A、B小球受到的總浮力為:
F浮=F浮A+F浮B=0.4N+0.8N=1.2N;
由於小球A排開的是的質量要大於溢水杯中溢出的水的質量,即開始時溢水杯沒有加滿,放入小球A後,液麪會上升,則上升的水的質量為m'=40g﹣20g=20g=0.02kg;
其重力為:G'=m'g=0.02kg×10N/kg=0.2N;
由於溢水杯是規則的容器,則液體產生的壓力等於液體的重力,所以增大的壓力為:△F=G'=0.2N。
故選:A。
知識點:阿基米德原理
題型:選擇題