問題詳情：
如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作
，過點O作AC的平行線交兩弧於點D、E，則*影部分的面積是（ ）
A．
B．
C．2
D．
【回答】
A【考點】MO：扇形面積的計算．
【分析】如圖，連接CE．圖中S*影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE．根據已知條件易求得OB=OC=OD=2，BC=CE=4．∠ECB=60°，OE=2
所以由扇形面積公式、三角形面積公式進行解答即可．
【解答】解：如圖，連接CE．
∵AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作弧AB，
∴∠ACB=90°，OB=OC=OD=2，BC=CE=4．
又∵OE∥AC，
∴∠ACB=∠COE=90°．
∴在直角△OEC中，OC=2，CE=4，
∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE=2
∴S*影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE=
﹣
π×22﹣
×2×2
=
﹣2，
故選A．
【點評】本題考查了扇形面積的計算．不規則圖形的面積一定要注意分割成規則圖形的面積進行計算．
知識點：弧長和扇形面積
題型：選擇題
